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手机银行上是可以开通短信通知功能的，而且相对来说是安全的。
1、便捷性：开通这项功能后，银行相关的账户资金变动等信息都会通过短信的方式实时通知用户，增加了用户资金的安全性，用户可以通过手机银行客户端或网上银行等渠道自助开通短信通知服务。
2、安全性：银行在保障用户信息安全方面采取了多种措施，如采用先进的加密技术和安全认证机制，确保交易和短信内容的安全传输，银行对用户的手机号码进行验证，确保只有用户本人能够成功开通短信通知服务，从技术和操作层面来看，手机银行开通短信通知是相对安全的。
用户也需要注意一些潜在的风险，如诈骗短信等，为了确保安全，建议用户注意以下几点：
1、确认短信是否真实：不要轻信来自不明来源的短信，特别是要求提供个人信息或进行转账操作的短信。
2、保护个人信息：不要将银行账户信息、密码等敏感信息透露给他人，包括在公共网络上进行相关操作。
3、谨慎点击链接：避免点击可疑的链接或下载未知来源的文件，以防恶意软件或病毒攻击。
4、及时核实交易信息：如果收到与账户相关的交易通知，建议及时通过其他渠道（如银行官网、客服热线等）进行核实。
手机银行开通短信通知功能在一定程度上是安全的，但用户也需要保持警惕，注意保护个人信息和账户安全，如有任何疑问，建议及时联系银行客服进行咨询。